Question

даю 50 баллов решить номер 7

Answer 1

$a^{log_ab} = b$ - основное логафмическое тождество
а)
$4^{log_23 + 2log_{1/16}4}$
$2log_{1/16}4 = 2log_{2^{-4}}4 = 2*(-frac{1}{4}) log(2^2) = -2*2* frac{1}{4}log_22 = -1$
$4^{log_23 - 1} = (1/4)*2^{2(log_23)} = (1/4)*(2^{log_23})^2 = (3^2)/4 = 9/4 = 2.25$
б)
$log_ab + log_ac = log_a(bc)$ - сумма логарифмов
$log_5(3 sqrt{3} + sqrt{2}) +log(3 sqrt{3} - sqrt{2})$ = 
$log_5 (3 sqrt{3} + sqrt{2})(3 sqrt{3} - sqrt{2}) = log_5((3 sqrt{3})^2 - (sqrt{2})^2) = log_5(27 - 2)$ = $log_525 = log_55^2 = 2log_55 = 2*1 =2$
в) 
$frac{lg^2 7 -1}{lg70} = frac{lg^2 7 -1}{lg(7*10)} = frac{(lg 7 -1)(lg7+1)}{lg(7) + lg(10)} = frac{(lg 7 -1)(lg7+1)}{lg7 + 1} = lg7 - 1$
2. Прологрифмировать выражение:
$x= frac{10*lg(a)}{lg(a)^3} = frac{10 lg(a)}{3lg(a)} = frac{10}{3}$
3. Найти х, если 
$lg(x) = 3lg(a) + 2lg(b) - 1$
$lg(x) = lg(a^3) + lg(b^2) -1 = lg(a^3)(b^2)- lg10 = lg frac{a^3b^2}{10}$
$x = frac{a^3b^2}{10}$

Answer 2

у тебя там умножить стоит

Answer 3

Написал же выше, что 9/4, так как не +1, а -1

Answer 4

Ты сразу кинул нарушение и теперь я не могу исправить, вот и помогай вам))

Answer 5

а тогда прости)

Answer 6

и спасибо за решение