Question

Отрезки ac и bd - диаметры окружности с центром в точке o. Угол acb равен 35. Найдите угол aid. Ответ дайте в градусах

Answer 1

∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ
∠АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, отсюда:
∠АОВ = 2 * ∠ACB = 2 * 35 = 70°

∠ВОD = 180° (развернутый угол)
∠АОD = ∠ВОD - ∠АОВ = 180 - 70 = 110°

Ответ: 110°.