Question

Помогите пожалуйста!!
9^x-5^x=4^x+2(√20)^x

Answer 1

$9^x-5^x=4^x+2( sqrt{20} )^x \ 9^x=4^x+2(4*5 )^ frac{x}{2} +5^x \ 9^x=4^x+2*4^frac{x}{2}*5 ^ frac{x}{2} +5^x \9^x=(4^frac{x}{2}+5 ^ frac{x}{2} )^2$
$9^frac{x}{2} =4^frac{x}{2}+5 ^ frac{x}{2}$
Очевидно, что равенство выполняется при x/2=1
x=2