Question

тело движется вниз по наклонной плоскости с углом наклона 45° коэффициент трения равен 0,5 с какой высоты тело начинает движение если в конце пути его скорость равна 10 м/с

Answer 1

Делаем проекции:
$displaystyle left { {{Ox: ma = mgsin( alpha ) - F_{tr}} atop {Oy: ;;;;;0 = N - mgcos( alpha )}} right. \ \ \ left { {{Ox: ma = mgsin( alpha ) - mu N} atop {Oy: ;;;;;;;;;;;;N = mgcos( alpha )}} right. \ \ \ ma = mgsin( alpha ) - mu mgcos( alpha ) \ \ a = gsin( alpha ) - mu gcos(a) bigg|_{sin(45^0) = cos(45^0)} = gsin( alpha )(1 - mu) \ \ a = 9,8* frac{ sqrt{2} }{2}(1 - 0,5) = 3,46 ;;bigg[ frac{M}{c^2} bigg ]$
$displaystyle a = frac{v^2}{2l} \ \ l = frac{v^2}{2a} = frac{100}{2*3,46} = 14,45 ;; M$
$displaystyle sin( alpha ) = frac{h}{l} \ \ h = sin(45^0)*l = 14,45* frac{ sqrt{2} }{2} = 10,22 ;; M$
Ответ:
h = 10,22 м (метра)