Question

Через дискриминант
Разложите на множители квадратный трехчлен:
-9x^2 + 12x - 4

Answer 1

Если x1 и x2 - корни уравнения a*x²+b*x+c=0, то a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2).
Решаем уравнение -9*x²+12*x-4=0, или 9*x²-12*x+4=0. Дискриминант D=(-12)²-4*9*4=0, x1,2=12/18=2/3, поэтому -9*x²+12*x-4=-9*(x-2/3)*(x-2/3)=-9*(x-2/3)².