Question

Мистер Фокс увлекается геометрией. Сегодня он нарисовал треугольник FKS со стороной FK=12 и углом FSK, равным 120∘.
Затем он на стороне FK во внешнюю сторону построил равносторонний треугольник. Помогите мистеру Фоксу определить длину отрезка, соединяющего центр равностороннего треугольника и вершину S. В ответе укажите квадрат найденного расстояния

Answer 1

Центр О равностороннего треугольника по отношению к треугольнику FKS является центром описанной окружности так как угол КОF равен 120 градусов и заданный угол FSК - центральный угол в 120° .
Расстояние ОS равно 6/cos 30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3.