Question

Найдите производную функции!
а) y=x-x^3  б) y =Vx  + x^2/2   в) y = x-1/x+1  г) y= sin3x  д) y=x * tg x/2  e) y =  e*  cos x
поподробнее

Answer 1

$1) y`=(x-x^3)`=1-3x^2\2)y`=(sqrt{x+frac{x^2}{2}})`=frac{1+frac{2x}{2}}{2sqrt{x+frac{x^2}{2}}}=frac{1+x}{2sqrt{frac{2x+x^2}{2}}}=frac{1+x}{sqrt{2(2x+x^2)}}\3)y`=(frac{x-1}{x+1})`=frac{(x+1)-(x-1)}{(x+1)^2}=frac{2}{(x+1)^2}\4)y`=(sin3x)`=3cos3x\5)y`=(xtgfrac{x}{2})`=tgfrac{x}{2}+frac{x}{2cos^2frac{x}{2}}\6) y`=(e^{cosx})`=e^{cosx}cdot (cosx)`=-sinxcdot e^{cosx}$