Question

Машенька испекла мише пироги. на завтрак миша съел половину всех пирогов и еще полпирога. на обед он съел половину оставшихся пирогов и еще полпирога. на ужин он доел пироги, съев половину оставшегося от обеда и еще полпирога. при этом каждый раз он съедал только целые пироги. сколько пирогов испекла Маша?! С решением пожалуйста.

Answer 1

Пусть Машенька испекла a пирогов. И он съедал целые пироги, то есть он не ел допустим один пирог и половину от второго. 
Тогда на завтрак Мишаня съел:
$displaystyle frac{a}{2} + frac{1}{2}$
На обед он съел:
$displaystyle frac{a}{4} + frac{1}{4}$
А на ужин:
$displaystyle frac{a}{8} + frac{1}{8}$
Получаем уравнение:
$displaystyle a = frac{a}{2} + frac{1}{2} + frac{a}{4} + frac{1}{4} +frac{a}{8} + frac{1}{8} = a(0.5+0.25+0.125) + 0.875$
$a(1-0.875) = 0,875$
$displaystyle a = frac{0.875}{0.125} = 7$
Ответ: Машенька испекла 7 пирогов.