Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, у якої основи дорівнюють 6 см і 12 см, а бічна сторона 5 см.

Answer 1

Найдем высоту ВК.

ВК^2 = AB^2 - AK^2 = 25 - ((12-6)/2)^2  = 25 - 9 = 16

Значит высота:

ВК = 4

Площадь трапеции:

S = (a+b)*h/2 = 36 см^2

Ответ: 36 см^2.

Answer 2

Нехай АВСД - дана трапеція, АВ=СД=5 см, ВС=6 см, АД=12см.

1. Проводимо ВК-висота.

2. Розглянемо ΔАКВ - прямокутний.

АК=(АД-ВС)/2=(12-6)/2=3(см)

ВК²+АК²=АВ² - (за теоремою Піфагора)

ВК²=АВ²-АК²=25-9=16

ВК=4 см.

3. $S=frac{a+b}{2} cdot h$

$S=frac{BC+AD}{2} cdot BK = frac {6+12}{2} cdot 4 = 36$ (см²)

 

Відповідь. S=36 см²