Question

Найти обычную несократимую дробь со знаменателем 11, которая находится между 7/9 и 8/9, с объяснением решения.

Answer 1

7/9 < m/11 < 8/9
Приведём к общему знаменателю 9*11 = 99
7*11/9*11 < m*9/11*9 < 8*11/9*11
77/99 < 9m/99 < 88/99
Теперь можно всё наше неравенство умножить на 99 и избавиться таким образом от знаменателя 99
77 < 9m < 88
разделим всё неравенство на 9
77/9 < m < 88/9
8 5/9 < m < 9 7/9
И видно, что единственное целое решение неравенства 
m = 9
Ответ - единственная дробь со знаменателем 11 между 7/9 и 8/9 - это 9/11