Question

В первом растворе 40% соли, во втором растворе 70% соли. Сколько надо взять из первого и второго раствора, чтобы получилось 100 литров и 58% соли?

Answer 1

Пусть из первого раствора нужно взять х л , а из второго - у л. Зная, что при этом должно получиться 100 л, составляем первое уравнение: х+у=100. 

В х литров 40% раствора соли содержится 0,4х л, а в у литров 70% раствора соли содержится 0,7у л. В полученном растворе по условию задачи соли содержится 100·0,58=58 л. Составляем второе уравнение: 0,4х+0,7у=58. Получили систему уравнений:

$left { {{x+y=100,} atop {0,4x+0,7y=58}} right$ ⇔ $left { {{x=100-y,} atop {0,4(100-y)+0,7y=58}} right$ 

0,4(100-у)+0,7у=58

40-0,4у+0,7у=58

0,3у=18

у=60

60 л второго раствора нужно взять.

 

х=100-60=40(л) - первого раствора.

 

Ответ. 40 л первого и 60 л второго раствора. 

 

Answer 2

Пусть х - объем первого раствора, (100-х) - объем второго раствора. Тогда уравнение для чистой соли:

0,4х + 0,7(100-х) = 58

0,3х = 12

х = 40

100-х = 60

Ответ: 40 л;  60 л.