Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна √2/3 см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60 градусов

Answer 1

Проведём осевое сечение пирамиды через вершины В и Д.
Получим равносторонний треугольник SBД (углы по 60 градусов).
В основании - диагональ ВД квадрата АВСД - равная (√2/3)*√2 = 2/3 см (и все стороны равны этой величине).
Отрезок ДМ - это медиана равностороннего треугольника SBД (она же и высота, и биссектриса).
ДМ = ВД*cos30° = (2/3)*(√3/2) = √3/3 см.