Question

1. Представьте в виде дроби: $frac{5}{c+3} - frac{5c-2}{ c^{2}+3 }$


2. Найдите значение выражения: $frac{ a^{2}- b }{a} -a$ При a=0.2 и b=-5

3. Упростить выражение: $frac{3}{x-3} - frac{x+15}{ x^{2} -9} - frac{2}{x}$

Answer 1

1. Представьте в виде дроби: $frac{5}{c+3} - frac{5c-2}{ c^{2}+3 }$

2. Найдите значение выражения: $frac{a^{2}- b }{a} -a$
При a=0.2 и b=-5

3. Упростить выражение: $frac{3}{x-3} - frac{x+15}{ x^{2}-9 }- frac{2}{ x}$

Решение
$1.frac{5}{c+3} - frac{5c-2}{ c^{2}+3 }=frac{5(c^2+3)-(5c-2)(c+3)}{(c+3)(c^2+3)}=frac{5c^2+15-(5c^2+13c-6)}{(c+3)(c^2+3)}=$

$=frac{5c^2+15-5c^2-13c+6}{(c+3)(c^2+3)}=frac{21-13c}{(c+3)(c^2+3)}$

Ответ: (21-13с)/((с+3)(с^2+3))

$2.frac{a^{2}- b }{a} -a =frac{a^{2}- b }{a} -frac{a^2}{a}=frac{a^{2}- b-a^2 }{a}=-frac{b}{a}$
При a=0.2 и b=-5
$-frac{b}{a}=- frac{-5}{0,2}= frac{50}{2}=25$

Ответ: 25

$3. frac{3}{x-3} - frac{x+15}{ x^{2}-9 }- frac{2}{ x}= frac{3}{x-3} - frac{x+15}{(x-3)(x+3)}- frac{2}{ x} =frac{3(x+3)-(x+15)}{(x-3)(x+3)}- frac{2}{x}=$

$=frac{3x+9-x-15}{(x-3)(x+3)}- frac{2}{ x}=frac{2x-6}{(x-3)(x+3)}- frac{2}{ x}=frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}- frac{2}{x}=frac{2}{x+3}- frac{2}{x}=$

$=frac{2x}{x(x+3)}- frac{2(x+3)}{x(x+3)}=frac{2x-2x-6}{x(x+3)}=-frac{6}{x(x+3)}$

Ответ: -6/(х(х+3))