Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=1-х^2, у=0

Answer 1

ищем точки пересечения:
$1-x^2=0 \(1-x)(1+x)=0 \x_1=1 \x_2=-1$
Теперь находим площадь с помощью определенного интеграла:
$intlimits^1_{-1} {(1-x^2-0)} , dx =(x- frac{x^3}{3} )intlimits^1_{-1}=1- frac{1}{3}-(-1+ frac{1}{3} )=2- frac{2}{3}=1 frac{1}{3}$
Ответ: $1 frac{1}{3}$ ед²