Question

ABCDA1B1C1D1-куб. Точка E лежит на ребре CC1 таким образом, что CE:EC1=1:2. Найти угол между векторами BE и AC1. Используя метод координат.

Answer 1

Пусть А-начало координат 
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z -AA1

E(1;1;1/3)

BE(0;1;1/3)   Длина √(1+1/9)=√10/3
AC1(1;1;1)    Длина √(1+1+1)=√3

Косинус угла между этими векторами 
| 1+1/3 | * 3 / √10 / √3 = 4 / √30