Question

№ 1. Алфавит содержит 32 буквы определить информационный вес 1 символа. № 2. Алфавит содержит 16 букв определить информационный вес 1 символа. № 3. Сообщение, записанное буквами 8 символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет? № 4. Сообщение, записанное буквами 128 символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? № 5. Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 40 символов, занимает 30 байт. № 6. Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 64 символа, составляет 32 байта.

Answer 1

$N=2^i, I=K*i$, где N - мощность алфавита, i - инф. вес одного символа, I - инф. объём сообщения, K - количество символов.

$1. N=2^i; i=log_2N=log_232=5 (bit)$

$2. N=2^i; i=log_2N=log_216=4 (bit)$

$3. N=2^i; i=log_2N=log_28=3 (bit)\I=K*i=30*3=90 (bit)\4. N=2^i; i=log_2N=log_2128=7 (bit)\I=K*i=20*7=140 (bit)\5. I=K*i; i=dfrac{I}{K}=dfrac{30*8}{40} = 6 (bit)\N=2^i=2^6=64\6. I=K*i; i=dfrac{I}{K}=dfrac{32*8}{64} = 4 (bit)\N=2^i=2^4=16$