Преобразовать периодическую дробь 0,31(5) в обыкновенную, используя бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.
Ответы
Ответ дал:
0
0,31(5) = 0,31 + S, где
S = 0,005 + 0,0005 +..... -бескон. убыв. геометр. прогрессия с b1 = 0,005,
q = 0,1
S = b1/(1-q) = 0,005/0,9 = 1/180
Тогда :
0,31(5) = 31/100 + 1/180 = (279 + 5) / 900 = 284/900 = 142/450
Ответ: 142/450.
Ответ дал:
0
0,31(5) = 0,31+ 0,005 + 0,0005 + 0,00005 + ...
0,005; 0,0005; 0,00005... - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
b₁ = 0,005; q = 0,1
Sn = b₁/(1-q)
Sn = 0,005/(1-0,1) = 0,005/0,9 = 1/180
0,31(5) = 0,31 + Sn = 31/100 + 1/180 = 279/900 + 5/900 = 284/900 = 71/225
Ответ. 71/225
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад