Question

В каких точках касательная, проведенная к графику функции y=корень из x составляет с осью абсцисс угол 60 градусов?

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной равен производной функции в точке касания.
y = √x.
y' = 1/(2√x).
tg 60° = √3.
Приравняем: 1/(2√x) = √3.
Возведём в квадрат обе части уравнения.
1/(4х) = 3.
12х = 1,
х = 1/12.
В этой точке касательная, проведенная к графику функции y=√x, составляет с осью абсцисс угол 60 градусов.