Question

решите уравнение
lg(x+9)+lg(2x+8)=2

Answer 1

одз:
$left { {{x+9 textgreater 0} atop {2x+8 textgreater 0}} right. \ left { {{x textgreater -9} atop {x textgreater -4}} right. \x in (-4;+infty)$
решаем:
$lg(x+9)+lg(2x+8)=2 \lg((x+9)(2x+8))=2 \(x+9)(2x+8)=10^2 \2x^2+8x+18x+72=100 \2x^2+26x-28=0 \x^2+13x-14=0 \D=169+56=225=15^2 \x_1= frac{-13+15}{2} =1 in (-4;+infty) \x_2= frac{-13-15}{2}=-14notin(-4;+infty)$
Ответ: x=1