Question

Помогите, пожалуйста:
Число х перевели в восьмеричную и шеснадцатеричную систему счисления. В обоих случаях получили двузначное число. Сколько чисел удовлетворяют этому условию?

Answer 1

Чем меньше основание системы счисления, тем больше цифр нужно для записи числа и наоборот, чем чем больше основание системы счисления, тем меньше цифр нужно для записи числа.
следовательно, если для записи числа в восьмеричной и шестнадцатиричной системе счисления требуется два разряда, то нижняя граница такого числа определяется шестнадцатиричной системой, а верхняя - восьмеричной.
10₁₆ ≤ х ≤ 77₈
1×16 ≤ х ≤ 7×8+7
16 ≤ х ≤ 63
В этом диапазоне 63-16+1 = 48 натуральных чисел.