Question

lim x->бесконечность (2x^3+x+1)/(3x^3+x^2+1)

Answer 1

Неопределённость ∞/∞ раскрывается делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, в нашем случае это x³.

$lim_{n to infty} frac{2 x^{3}+x+1 }{3 x^{3}+ x^{2} +1 }= lim_{n to infty} frac{2 + frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{ x^{3}}}{3+ frac{1}{x} + frac{1}{ x^{3} }}=frac{2 + frac{1}{ oo^{2} }+ frac{1}{ oo^{3}}}{3+ frac{1}{oo} + frac{1}{ oo^{3} }}= frac{2+0+0}{3+0+0} = frac{2}{3}$