Ответы
Ответ дал:
0
Неопределённость ∞/∞ раскрывается делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, в нашем случае это x³.
![lim_{n to infty} frac{2 x^{3}+x+1 }{3 x^{3}+ x^{2} +1 }= lim_{n to infty} frac{2 + frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{ x^{3}}}{3+ frac{1}{x} + frac{1}{ x^{3} }}=frac{2 + frac{1}{ oo^{2} }+ frac{1}{ oo^{3}}}{3+ frac{1}{oo} + frac{1}{ oo^{3} }}= frac{2+0+0}{3+0+0} = frac{2}{3} lim_{n to infty} frac{2 x^{3}+x+1 }{3 x^{3}+ x^{2} +1 }= lim_{n to infty} frac{2 + frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{ x^{3}}}{3+ frac{1}{x} + frac{1}{ x^{3} }}=frac{2 + frac{1}{ oo^{2} }+ frac{1}{ oo^{3}}}{3+ frac{1}{oo} + frac{1}{ oo^{3} }}= frac{2+0+0}{3+0+0} = frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+lim_%7Bn+to+infty%7D++frac%7B2+x%5E%7B3%7D%2Bx%2B1+%7D%7B3+x%5E%7B3%7D%2B+x%5E%7B2%7D+%2B1+%7D%3D+lim_%7Bn+to+infty%7D++frac%7B2+%2B+frac%7B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%2B+frac%7B1%7D%7B+x%5E%7B3%7D%7D%7D%7B3%2B+frac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+frac%7B1%7D%7B+x%5E%7B3%7D+%7D%7D%3Dfrac%7B2+%2B+frac%7B1%7D%7B+oo%5E%7B2%7D+%7D%2B+frac%7B1%7D%7B+oo%5E%7B3%7D%7D%7D%7B3%2B+frac%7B1%7D%7Boo%7D+%2B+frac%7B1%7D%7B+oo%5E%7B3%7D+%7D%7D%3D+frac%7B2%2B0%2B0%7D%7B3%2B0%2B0%7D+%3D+frac%7B2%7D%7B3%7D+)
Вас заинтересует
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад