Question

1. На прямой последовательно откладываются точки A, B, C и D, причем AB = BC = CD = 6. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

2. На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, E и F, причем AB = BC = CD = DE = EF. Найдите отношения AD : DF, AC : AF, BD : CF.

3. Точка M — середина отрезка AB, а точка N — середина отрезка MB. Найдите отношения AM : MN, BN : AM и MN : AB.

4. Точка K отрезка AB, равного 12, расположена на 5 ближе к A, чем к B. Найдите AK и BK.

5. Точка M расположена на отрезке AN, а точка N — на отрезке BM. Известно, что AB = 18 и AM : MN : NB = 1 : 2 : 3. Найдите MN.

6. На прямой выбраны три точки A, B и C, причем AB = 1, BC = 3. Чему может быть равно AC? Укажите все возможные варианты.

7. На прямой выбраны четыре точки A, B, C и D, причем AB = 1, BC = 2, CD = 4. Чему может быть равно AD? Укажите все возможные варианты.

8. На линейке отмечены три деления: 0, 2 и 5. Как отложить с ее помощью отрезок длиной 6?

9. На линейке отмечены три деления: 0, 7 и 11. Как отложить с ее помощью отрезок длиной:
а) 8; б) 5?

10. На прямой взяты точки A, O и B. Точки A1 и B1 симметричны соответственно точкам A и B относительно точки O. Найдите A1B, если AB1 = 2.