Question

Помогите с теорией вероятности.


Задача: В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбирают 5 изделий.
Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных.

Answer 1

Выбор 10 изделий из 5 можно осуществить C₁₀⁵ способами, выбор 3 бракованных изделий из 4 бракованных - C₄³ способами. После выбора 3 бракованных изделий останется 4-3=1 годное, находящееся среди 10-4=6 изделий. Тогда число исходов, благоприятствующих событию А, равно C₄³*C₁₀₋₄⁵⁻³, а искомая вероятность P(A)=C₄³*C₁₀₋₄⁵⁻³/C₁₀⁵=4*C₆²/C₁₀⁵=4*15/252=60/252=5/21. Ответ: 5/21.