Question

Девять прямых, параллельных одной из сторон треугольника , делят две другие стороны на десять равных частей каждую, а сам треугольник на маленький треугольник и девять трапеций. Площадь большей из этих трапеций равна 76 кв. см. Найдите площадь (в кв. см) треугольника.

Answer 1

Пусть площадь самого маленького треугольничка равна 
S₁= 1/2 a*h
a - основание маленького треугольничка
h - его высота
Следующий треугольник будет обладать в два раза большим основанием и в два раза большей высотой.
S₂= 1/2*2a*2h=2ah
Третий треугольник имеет в 3 раза большую высоту и в три ваза большее основание
...
Девятый имеет в 9 раз большие размеры
S₉= 1/2*9a*9h=40,5*ah
Десятый, это, собственно, сам исходный треугольник имеет в 10 раз большие размеры
S₁₀= 1/2*10a*10h=50ah
Площадь самой большой трапеции равна S₁₀-S₉ = 9,5ah
9,5ah = 76
ah = 76/9,5 = 8 кв см
И площадь большого треугольника
S₁₀ = 50ah = 400 кв.см.