Отрезок AC и BD - диагонали четырёхугольника ABCD, которые пересекаются в точке O. BO = OD, а угол 1 = углу 2. Докажите, что четырехугольник ABCD - параллелограмм.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
BO = OD по условию,
∠1 = ∠2 по условию,
∠ВОС = ∠DOA как вертикальные, значит
ΔВОС = ΔDOA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит ВС = AD,
а так как ∠1 = ∠2, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых ВС и AD секущей BD, то
BC ║ AD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
ВС = AD, BC ║ AD, значит
ABCD - параллелограмм.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e46/e46853a234f8a131afc9b8006d455eb9.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад