Question

Камень брошен вертикально вниз на 20 метров. 1. Которой начальной скорости надо предоставить камня чтобы он достиг земли за одну секунду? 2. На сколько дольше продолжалось падение камня с той же высоты при отсутствии начальной скорости?

Answer 1

Совместим начало оси y с местом броска, и направим её вертикально вниз. Тогда с чётом этого запишем уравнение свободного падения камня:

h = v₀t + gt²/2

Отсюда найдём требуемую скорость:

v₀ = (h - gt²/2) : t = (20 - 5) : 1 = 15 м/с

 

Если же камень падает без начальной скорости(то есть, его начальная скорость равна 0), то уравнение движения:

h = gt²/2

Отсюда найдём t:

t = √(2h/g) = √(40/10) = √4 = 2 c

То есть, в этом случае падение камня было бы дольше на 1 секунду.