Question

Сколько оборотов нужно сделать воротом колодца,чтобы поднять из колодца глубиной 15 м ведро массой 12 кг,прикладывая силу 20H, если рукоятка ворота движется по радиусу равному 60 см?

Answer 1

Дано : h = 15 м; m = 12 кг;  F = 20 Н;  R = 60 см = 0,6 м

Найти : N

Решение :

Работу, которую нужно совершить, чтобы равномерно поднять ведро из колодца, можно вычислить по формуле  A₁ = mgh

Рукоятка ворота движется по окружности, длина которой  L=2πR.

Работу, которую совершает сила, приложенная к рукоятке ворота, можно рассчитать по формуле A₂ = LNF = 2πRNF

Так как в задаче больше нет никаких условий, то обе формулы приравняем - вся совершаемая работа идёт на поднятие ведра.

A₁ = A₂;       mgh = 2πRNF

$tt N = dfrac{mcdot gcdot h}{2pi Rcdot F}=dfrac{12cdot 9,8 cdot 15}{2cdot 3,14cdot 0,6cdot 20}approx 23,4$

Ответ : 23,4 оборота