Question

найти предел
$lim_{x to 1} ( frac{1}{1-x} - frac{2}{1- x^{2} })$

Answer 1

Сделаем преобразование в скобках - приведем к общему знаменателю
$frac{1}{1-x}- frac{2}{(1- x)(1+x)} } = frac{1+x-2}{(1-x)(1+x)}=- frac{1-x}{(1-x)(1+x)}=- frac{1}{1+x}$ Получаем

$lim_{x to 1} (- frac{1}{1+x}) = -frac{1}{1+1}=- frac{1}{2}$