Question

Решите аналитически.
|-х²+2х-10| меньше или равно х²-3

Answer 1

найдем корни выражения под модулем: 
х²-2х+10 = 0
D=4-40<0 ---> корней нет, 
то есть под модулем функция:
парабола, ветви вниз, с осью ОХ не пересекается, следовательно,
значения функции --всегда отрицательные числа...
раскроем модуль по определению:
-х²+2х-10 < 0 ---> |-х²+2х-10| = -(-х²+2х-10) = х²-2х+10 
получили: х²-2х+10 ≤ х² - 3 
-2х ≤ -13 
х ≥ 6.5