Question

Помогите пожалуйста 35 (1,2,3)
И 36 (1,3)

Answer 1

35(1)
$frac{1}{3}tg3x|^{ frac{ pi }{12}}_{ 0 }= frac{1}{3}(tg frac{ pi }{4}-tg0)= frac{1}{3}(1-0)= frac{1}{3}$
35(2)
$= frac{1}{2}ctg2x|^{ frac{ pi }{6}}_{frac{ pi }{12} } }= frac{1}{2}(ctg frac{ pi }{3}-ctg frac{ pi }{6})= frac{1}{2}(frac{ sqrt{3}}{3}-sqrt{3})= frac{1}{2}cdot frac{-2}{3} cdot sqrt{3} = -frac{ sqrt{3} }{3}$

35(3)
$=- frac{1}{3}cos3x|^{ frac{ pi }{12}}_{ frac{ pi }{18} }=- frac{1}{3}(cos frac{ pi }{4}-cos frac{ pi }{6}) = - frac{1}{3}(frac{ sqrt{2} }{2}-frac{ sqrt{3} }{2}) = frac{ sqrt{2} - sqrt{3} }{6}$

36(1)
$=- frac{1}{2}cdot frac{(1-2x)^4}{4}|^{1,5}_{1}=- frac{1}{2}cdot ( frac{(1-2cdot1,5)^4}{4}- frac{(1-2cdot1)^4}{4})=- frac{1}{2}cdot ( frac{16}{4}- frac{1}{4})=- frac{15}{8}$

36(3)
$=-( frac{1}{8})cdot frac{(2-x)^4}{4}|^4_{-1}=-( frac{1}{8})cdot( frac{(2-4)^4}{4} -frac{(2-(-1))^4}{4})= \ \ =-( frac{1}{8})cdot( frac{1}{4} -frac{81}{4})= frac{10}{4}=2,5$