Question

Помогите решить определенный интеграл

Answer 1

Интеграл табличный, натуральный логарифм. Приводится занесением под дифференциал тройки, т.к. d(x+3) = dx.

$intlimits^3_1 { frac{1}{x+3} } , dx = intlimits^3_1 { frac{1}{x+3} } , d(x+3) =ln(x+3)| _{1} ^3 =ln6-ln4=ln frac{6}{4} =ln frac{3}{2}$

Answer 2

Я ничего не поняла, можно на листке решение, пожалуйста?

Answer 3

На листочке будет тоже самое. Сначала под дмфференциал заносим 3. Т.е. d(x+3)=dx. Полученный интеграл табличный и равен натуральному логарифму. А т.к. аргументы одинаковы под дифференциалом и в знаменателе, то просто получается ln(x+3)+C.

Answer 4

Затем по формуле Ньютона-Лейбница подставляем пределы интегрирования и считаем. Т.к. С - константа, то она исчезает при вычитании.