Question

lim x стремится к бесконечности 2x^3-3x^2+1/5x^3+4x^2+2x

Answer 1

$lim_{n to infty} frac{2 x^{3}-3 x^{2} +1}{5 x^{3}+4 x^{2} +2x}$
Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением на икс в наибольшей степени, т.е. на х³.

$lim_{n to infty} frac{2 x^{3}-3 x^{2} +1}{5 x^{3}+4 x^{2} +2x}=lim_{n to infty} frac{2- frac{3}{x}+ frac{1}{ x^{3}}}{5+ frac{4}{x}+ frac{2}{x^{2}}}=$

$=frac{2- frac{3}{oo}+ frac{1}{ oo^{3}}}{5+ frac{4}{oo}+ frac{2}{oo^{2}}}= frac{2-0+0}{5+0+0} = frac{2}{5}$