Question

Все четырёхзначные числа из которых составлено из четырёх чисел: 2,0,1,7, выписали в порядке возрастания. Чему равно пятнадцатое число в этом списке?

Answer 1

Так, число размещений из 4 по 4 будет:
A₄⁴=$frac{4!}{(4-4)!}= frac{4!}{0!}=24$

Но числа вида 0ххх не проходят, так что нужно убрать трехзначные числа, а это размешения из 3 по 3.
 Их будет

A₃³=$frac{3!}{(3-3)!}= frac{3!}{0!}=6$
Т.е. 4-х значных будет 24-6=18

15- по возрастанию - это 4-е по убыванию

Теперь составим из них по убыванию
7210
7201
7120
7102 - вот это и будет искомым.