Question

Корень 5-х-корень 5+х=2

Answer 1

√(5-х) - √( 5+х) =2   

ОДЗ 5-х ≥ 0  => х ≤ 5

        5+х ≥ 0. =>  х ≥ -5

т.к. 2>0 , √(5-х) > √( 5+х)

5-х > 5+х  => 2х< 0. =>  х <0

С учётом Одз х∈[ -5;0)

(√(5-х) - √( 5+х) )²=2²

√ (5-х)² - 2√ (5-х) *√( 5+х) +√( 5+х)² =4

5-х - 2√(5-х)( 5+х) + 5+х =4

10 - 2√(5²-х²)  =4

10 - 4= 2√(5²-х²)  

6=2√(5²-х²)  

√(5²-х²)  =3

√(5²-х²)²  =3²

5²-х² =9

х²=25-9

х²=16

х=+/- 4. ( т.к х∈ [-5;0) )

Ответ:  х= - 4