Question

Сократите дробь
а) (n+1)!/n!
б) n!/(n+2)!
в) (n+1)! * (n+3) / (n+n)!

Answer 1

$frac{(n+1)!}{n!}=frac{n!*(n+1)}{n!}=n+1$

$frac{n!}{(n+2)!}=frac{n!}{n!(n+1)(n+2)}=frac{1}{(n+1)(n+2)}$

$frac{(n+1)!*(n+3)}{(n+n)!}=frac{(n+1)!(n+3)}{(n+1)!(n+2)(n+3)(n+4)(n+n)}=$

если n=1 то равно $1+3=4$
если n=2 то равно $frac{2+3}{2+2}=frac{5}{4}$
если n=3 то равно $frac{1}{(2+3)}=frac{1}{5}$
если n>3 то равно $frac{n+3}{(n+2)(n+4)...(n+n)}$