Question

Решите уравнение:
|x^2-x|=|2x-2|

Answer 1

Ответ---------!------------!------------

Answer 2

|x²-x| = |2x-2| ⇔ |x(x-1)| = 2|x-1| ⇔ |x|*|x-1|=2|x-1| ⇔ |x-1|(|x|-2) = 0
Получается распадающееся уравнение:
|x-1| = 0 ⇔ x-1 = 0 ⇔ x₁ = 1
или
|x|-2 = 0 ⇔ |x| = 2, x₂ = -2; x₃ = 2.
Ответ: -2; 1; 2.