Question

В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Найдем высоту трапеции ABCD. $tt S=dfrac{BC+AD}{2}cdot CH$ отсюда выразим высоту CH: $tt CH=dfrac{2S}{AD+BC}=dfrac{2cdot21}{8+4}= 3.5$

Из точки А проведем перпендикуляр на продолжении стороны BC, получим AE = CH = 3.5. Высота тра­пе­ции также яв­ля­ет­ся вы­со­той тре­уголь­ни­ка ABC. Окончательно получим: $tt S=frac{1}{2} cdot AEcdot BC=frac{1}{2}cdot3.5cdot4=7$ кв.ед..

Ответ: 7 кв. ед..