Question

При яких значенях a квадратне рівняння
$x^{2} -2(a-1)x+ a^{2} =0$
Має два різних корені? Даю 15 баллов

Answer 1

Два корня, когда дискриминант больше нуля (D>0)
$x^2-2(a-1)x+a^2=0 \ D=(2(a-1))^2-4a^2=(2a-2)^2-4a^2=4a^2-8a+4-4a^2= \ D=-8a+4 textgreater 0 \ -8a+4 textgreater 0 \ 8a-4 textless 0 \ 8a textless 4 \ a textless 1/2$
a∈(-∞;1/2)