Question

Две стороны треугольника параллельны плоскости а. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости а.

Answer 1

Т.к. через три точки может проходить единственная плоскость, то все три вершины треугольника лежат в одной плоскости. Две пересекающиеся стороны треугольника лежат в этой плоскости и параллельны исходной плоскости, значит плоскость треугольника параллельна исходной плоскости. Отсюда следует, что исходной плоскости параллельна любая прямая, лежащая в плоскости треугольника. В нашем случае - это третья сторона треугольника.