Из всех прямоугольников, у которых две вершины лежат на интервале (-2;2) оси абсцисс, а две другие – на графике функции y=4-x^2 найти прямоугольник наибольшей площади и вычислить эту площадь.
Ответы
Ответ дал:
0
Сразу про наибольшую площадь - она у квадрата - аксиома - без доказательства.
Делаем рисунок - график функции
Y = - x² + 4 - парабола, ветви вниз, вершина в точке (0;4)
Рисунок - в приложении.
Из него следует, что у вершины квадрат координата - y = 2*х.
Далее - подставим в уравнение функции.
2*x = -x² + 4
Переписали в удобный вид и получили квадратное уравнение.
- x²- 2x + 4 = 0
Решили и нашли
D= 20 и х1 = 1,236
Сторона квадрата - a = 2*х = 2.472
И площадь
S = a² ≈ 6.11 - ОТВЕТ
Числа не очень красивые, но правильные.
Делаем рисунок - график функции
Y = - x² + 4 - парабола, ветви вниз, вершина в точке (0;4)
Рисунок - в приложении.
Из него следует, что у вершины квадрат координата - y = 2*х.
Далее - подставим в уравнение функции.
2*x = -x² + 4
Переписали в удобный вид и получили квадратное уравнение.
- x²- 2x + 4 = 0
Решили и нашли
D= 20 и х1 = 1,236
Сторона квадрата - a = 2*х = 2.472
И площадь
S = a² ≈ 6.11 - ОТВЕТ
Числа не очень красивые, но правильные.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b26/b2601c7235df0eb166b6802dd8be6034.jpg)
Ответ дал:
0
Корни квадратного уравнения же получаются 3,23 и -1,23, отрицательный вариант убираем, остается 3,23, почему у вас не так?
Ответ дал:
0
Наоборот. +/- 1,23 оставляем < 2, а 3,23 - исключаем
Вас заинтересует
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад