Question

Точки A,B,C,D НЕ лежат в одной плоскости,точки К,М,N-середины отрезков AB,AC,AD.Докажите что KN паралельно плоскости MCD

Answer 1

Д-во:

Точки A,B,C,D

все выглядит так

точки B,C,D образуют треугольник ,который является основанием трехгранной пирамиды ABCD

где т.А -вершина пирамиды

у пирамиды три боковых грани-треугольники ABC,ACD,ABD

у каждого треугольника основание ВС,CD,BD -соответственно

у каждого треугольника средняя линия KM,MP,KP -соответственно

каждая средняя линия параллельная своему основанию и плоскости (BCD)

три средних линии пересекаются и образуют единственную плоскость (КМР),которая параллельна плоскости (BCD)

ч.т.д.