Question

Найдите точку максимума функции

y=$frac{x^3}{3}$-9x-7

Answer 1

y=1/3* x^3 - 9x - 7

y ' = 1/3 *3x^2 - 9 = x^2 - 9
y ' = 0
x^2 - 9 = 0
( x - 3)( x + 3) =0
x = ± 3

+ - +
------------------*----------------*--------------->
( - 3) (3)

т. max ==> x = - 3

Answer 2

производная
$y'(x)=(dfrac{x^3}{3}-9x-7)'=frac{3x^2}{3}-9=x^2-9\y'(x)=0; x^2-9=0\(x-3)(x+3=0)\x=3; x=-3$
нашли стационарные точки, смотрим таблицу во вложении
ответ -3