Question

Пoмогите пожалуйста с решением задачи. "Найдите cos a, tg a, ctg a, если sin a =1/4(дробь) (0°≤a≤90°)"
у меня лично получилось так, но не уверен, что решено правильно.
cos a = √15/4 (дробь)
tg a = √15/16 (дробь)
ctg a = √15/16 (дробь)
Заранее спасибо

Answer 1

если угол a в пределах [0°;90°], то sin,cos,tg,ctg этого угла имеют положительное значение.
воспользуемся формулами:
$sin^2a+cos^2a=1 \tga= frac{sina}{cosa} \ctga= frac{1}{tga}$
известно, что sina=1/4
тогда:
$cos^2a=1-sin^2a \cosa=sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1- frac{1}{16}}=sqrt{ frac{15}{16} }= frac{sqrt{15}}{4} \tga= frac{ frac{1}{4} }{frac{sqrt{15}}{4} } = frac{1}{sqrt{15}} = frac{sqrt{15}}{15} \ctga= frac{1}{ frac{sqrt{15}}{15}} = frac{15}{sqrt{15}} =sqrt{15}$