Question

Найдите углы параллелограмма,если одна сторона из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.

Answer 1

Пусть ABCD -  параллелограмм, BD-  диагональ и высота и BD=AD, значит треугольник ABD -прямоугольный и равнобедренный и в этом треугольнике угол ABD равен углу BAD =45 градусов. Значит угол А параллелограмма = 45 градусов. Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, то их сумма равна 180 градусов. Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов. Угол С=углу А = 45 градусов, а угол D равен углу В=135 градусов.