Question

Изобразить схематически график функции, указать ее область определения и множество значений.
1)y=x^9
2)y=x^-2

Answer 1

1) y=x⁹

Это степенная функция с натуральным, нечётным показателем.

Функция нечётная, поэтому график будет иметь симметрию относительно начала координат.

$tt displaystyle D(y)=mathbb{R} \ E(y)=mathbb{R}$

2) $tt displaystyle y=x^{-2} =frac1{x^2 }$

График этой функции при x>0 отличается от графика функции $tt displaystyle y=frac1x$ тем, что быстрее убывает.

Функция чётная, поэтому график будет иметь симметрию относительно оси Oy (ординат).

$tt displaystyle D(y)=mathbb{R} backslash {0} \ E(y)=(0;+infty )$

Схематические графики смотри в приложении.