Question

Помогите разобраться с физикой. Что значит d/dt? Не могу понять как в Vy получается 2At, да и в принципе мало что понимаю....

Answer 1

$frac{d}{dt} -$ это запись производной по времени. 
Например, скорость - это первая производная пути по времени. 
$displaystyle v_x = x' = frac{d}{dt}x = frac{dx}{dt} = frac{d}{dt}Bt = B*frac{d}{dt}t = B* frac{dt}{dt} = B$
B - это константа, которую можно вынести за дифференциал. 
d - это дифференциал, то есть какое-то о-о-о-о-очень маленькое значение(приращение) функции. 
Есть более простая формула:
$(Bx^n)' = B*n*x^{n-1}$ 
Например:
$(4x^2)' = 4(x^2)' = 4*2*x^{2-1} = 8x$
Константу, то есть постоянное значение(как число $pi$ или просто 2) можно выносить за "штрих" или за знак дифференциала. Производная от константы равна 0, то есть если B = 4 , то B' = (d/dt B) = 0 . 
Теперь рассмотрим $v_y$
$displaystyle y = At^2 + C \ \ v_y = y' = frac{d}{dt}y = frac{d}{dt}(At^2 + C) = frac{d}{dt}At^2 + frac{d}{dt}C \ \ v_y = (At^2)' + C' = 2*A*t^{2-1} + 0 = 2At \ \ v_y = 2At$
Для z всё и так понятно, ноль везде 0.