Question

Вычислите площадь фигуры заштрихованной на рисунке
МОЖНО С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Площадь закрашенной фигуры найдём с помощью определённого интеграла. Площадь равна сумме площадей под двумя кривыми. Под первой кривой y = x² от 0 до 3 и под второй кривой y = -4,4 x + 22,5 от 3 до 5.

$S= intlimits^0_3 { x^{2} } , dx + intlimits^3_5 {(-4,5x+22,5)} , dx = frac{ x^{3}}{3} |_{0}^{3}-4,5* frac{ x^{2} }{2} |_{3}^{5}+22,5x|_{3}^{5}= \ \ =frac{27}{3} - frac{0}{3} -4,5 frac{25}{2} +4,5 frac{9}{2} +22,5*5-22,5*3= \ \ =9-0-4,5*( frac{25}{2} - frac{9}{2} )+22,5*(5-2)=9-4,5*8+45=18$