Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і 2√3,а кут між ними становить 150 градусів . Знайдіть третю сторону трикутника

Answer 1

Пусть a, b, c - стороны треугольника, α - угол между сторонами a и b
a = 1
b= 2√3
α = 150°

Решение:
cos150° = cos(180°-30°) = -cos30° = -(√3/2)

По теореме косинусов:

$c= sqrt{a^2+b^2-2ab*cos alpha } =sqrt{1^2+(2 sqrt{3} )^2-2*1*2 sqrt{3} *(- frac{ sqrt{3} }{2} )} =\\ = sqrt{1+12+6} = sqrt{19}$

Answer 2

Дуже Дякую