Question

Решите задачу!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

∠MNL = ∠MNK - 90 = 135 - 90 = 45.
Следовательно, ∠MLN = 180 - ∠LMN - ∠MNL = 180 - 90 - 45 = 45 и ΔLMN равнобедренный, т.е. MN = ML = 4.
Найдём по теореме Пифагора  $LN= sqrt{MN^{2}+ML^{2}} = sqrt{4^2 + 4^2} = sqrt{32}$

∠NLK = 90 - ∠MLN = 90 - 45 = 45
∠LKN = 180 - ∠NLK - ∠LNK = 180 - 45 - 90 = 45
Следовательно, ΔLNK равнобедренный и NK = LN = $sqrt{32}$

$LK= sqrt{LN^2 + NK^2} = sqrt{(sqrt{32})^2 +(sqrt{32})^2 } = sqrt{64}=8$

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
RQ = (LK + MN) / 2 = (8 + 4)/2 = 6