Question

(20 баллов)
найдите функцию, обратную к данной, постройте графики этих функций (на одной координатной плоскости данную и обратную к ней) найдите область определения.
y=2x-1

Answer 1

y = x² - 1

составляем обратную функцию, для начала меняя местами x и y:
x = y² - 1
далее, выразим игрек из этого уравнения:
y² = x + 1
y 


На промежутке [0; ) функция  y = x² - 1  определена и возрастает
область значений на этом промежутке:  [-1; )
На промежутке [-1; ) функция  y   определена и также возрастает и даёт область значений [0; )

То есть, промежутке [0; ) для функции  y = x² - 1  обратной будет функция  y 


На промежутке (;0] функция  y = x² - 1  определена и убывает
область значений на этом промежутке:  (;-1]
На промежутке (;-1] функция  y   определена и также убывает и даёт область значений (;0]

То есть, на промежутке (;0] для функции  y = x² - 1  обратной будет функция  y 

Answer 2

спасибо